Καθορισμός εξεταστέας ύλης για το έτος 2024 για τα μαθήματα που εξετάζονται πανελλαδικά για την εισαγωγή στην Τριτοβάθμια Εκπαίδευση αποφοίτων Γ’ τάξης Ημερησίου Γενικού Λυκείου και Γ’ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου.

Η επανάληψη της εβδομάδας στα Μαθηματικά.

ΝΕΟ ΜΑΘΗΜΑ 24/3/2022  : 

Μαθηματικά Γ' Γυμνασίου: Επίλυση συστήματος με την μέθοδο των αντίθετων συντελεστών.

ΝΕΟ ΜΑΘΗΜΑ 22/3/2022  : 

Μαθηματικά Γ' Γυμνασίου: Επίλυση συστήματος με την μέθοδο την αντικατάστασης.

ΝΕΟ ΜΑΘΗΜΑ 10/10/2021  : 

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ' Λυκείου: 

 ΟΡΙΟ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΤΟ ΑΠΕΙΡΟ ΜΟΡΦΗΣ 0x(±∞).

ΝΕΟ ΜΑΘΗΜΑ 9/10/2021  : 

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ' Λυκείου: 

ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΑΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΤΙΑ ΜΗΔΕΝ ΠΡΟΣ ΜΗΔΕΝ ΜΕ ΡΙΖΙΚΑ ΕΙΔΙΚΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ.

ΝΕΟ ΜΑΘΗΜΑ 8/10/2021  : 

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ' Λυκείου:

2) ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΑΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΤΙΑ ΜΗΔΕΝ ΠΡΟΣ ΜΗΔΕΝ ΜΕ ΡΙΖΙΚΑ .

ΝΕΟ ΜΑΘΗΜΑ 6/10/2021  : 

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ' Λυκείου: ΟΡΙΟ ΡΗΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΤΟ x0 ϵ R  ΑΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΤΙΑ ΜΟΡΦΗΣ %.

ΝΕΟ ΜΑΘΗΜΑ 6/10/2021  : 

Μαθηματικά Γ' Γυμνασίου: 1ο κριτήριο ισότητας (Π - Γ - Π).

ΝΕΟ ΜΑΘΗΜΑ 6/10/2021  : 

Μαθηματικά Α' και Β' Γυμνασίου: Στοιχεία τριγώνου - Είδη τριγώνων.

ΝΕΟ ΜΑΘΗΜΑ 6/10/2021  : 

Μαθηματικά Α' και Β' Γυμνασίου: Άθροισμα γωνιών τριγώνου, είδη τριγώνων.

ΝΕΟ ΜΑΘΗΜΑ 5/4/2020  : 

Μαθηματικά Β' Γυμνασίου: Μήκος κύκλου

ΝΕΟ ΜΑΘΗΜΑ 25/3/2020  : 

Μαθηματικά Β' Γυμνασίου: Επίκεντρες και εγγεγραμμένες γωνίες.

ΝΕΟ ΜΑΘΗΜΑ 23/3/2020  : 

Άλγεβρα Α ΛΥΚΕΙΟΥ : Εξισώσεις που ανάγονται σε εξισώσεις 2ου βαθμού.

ΝΕΟ ΜΑΘΗΜΑ 22/3/2020  : 

Άλγεβρα Α ΛΥΚΕΙΟΥ : Εξίσωση δευτέρου βαθμού, τύποι του Vieta.

ΝΕΟ ΜΑΘΗΜΑ 19/3/2020  : 

Άλγεβρα Γ Γυμνασίου :  Προβλήματα εξισώσεων 2ου βαθμού.

ΝΕΟ ΜΑΘΗΜΑ 17/3/2020  : 

Άλγεβρα Γ Γυμνασίου : Ανισότητες – Ανισώσεις με έναν άγνωστο.

"Επανάληψις, μήτηρ πάσης μαθήσεως."

   Το να κάνουμε το σωστό, με το βέλτιστο τρόπο, να επιλέγουμε το στόχο και τις ενέργειές μας, μας κάνει αποτελεσματικούς.

Στόχος μου είναι η παροχή μιας:

1) Ποιοτικής ανάλυσης διαφόρων μαθηματικών θεμάτων  για μαθητές Γυμνασίου, Λυκείου και Α.Ε.Ι.

2) Ποιοτικής επανάληψης ή μιας αυτοτελούς διδασκαλίας στα μαθηματικά για μαθητές Γ' Γυμνασίου και Α' Λυκείου μέσου ενός εβδομαδιαίου κύκλου μαθημάτων παράλληλα με τη διδασκαλία στο σχολείο στην ίδια ύλη με έναν ιδιαίτερα αποτελεσματικό τρόπο αλληλεπίδρασης με ανασκόπηση της θεωρίας και παραδειγμάτων με διδασκαλία σε πραγματικό χρόνο μέσω whiteboard όπως ακριβώς στη σχολική τάξη και πρακτική εξάσκηση μέσω συγκεκριμένου εκπαιδευτικού υλικού που είναι απαραίτητο για την κατανόηση και εμπέδωση της θεωρίας και όχι απεριόριστο που αποπροσανατολίζει τον μαθητή από την εστίαση στον στόχο της κατανόησης του μαθήματος.   

   Έτσι θα έχει τη δυνατότητα ο κάθε μαθητής  της Γ' Γυμνασίου, της Α' Λυκείου να παρακολουθήσει την παράδοση της εβδομάδας όσες φορές θέλει ώσπου να την κατανοήσει και να την εμπεδώσει.

  Για κάθε εβδομάδα διδασκαλίας στο σχολείο θα υπάρχει το αντίστοιχο μάθημα. Για την επανάληψη της εβδομάδας θα υπάρχει υλικό για τη Γ' Γυμνασίου και την Άλγεβρα Α' Λυκείου  για τις άλλες τάξεις θα υπάρχουν μαθήματα σε θεματικές ενότητες όπως φαίνεται στην αριστερή στήλη με την ένδειξη ΜΑΘΗΜΑΤΑ.

Επιλέγοντας τους συνδέσμους του μενού (π.χ. Γ' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ) μεταφέρεστε στις αντίστοιχες ενότητες.

Εναλλακτικά τους συνδέσμους με τα μαθήματα και τις εβδομάδες από την αριστερή και τη δεξιά στήλη όπως φαίνονται στις διπλανές  εικόνες.

Αυτή η προσπάθεια είναι μία ευγενής προσφορά στους μαθητές.

Με εκτίμηση

Νίκος Βίτκος:

e-mail:  nikosvitkos@gmail.com

Απόφοιτος Μαθηματικού τμήματος του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης.

Πρώην: Διευθυντής, ιδιοκτήτης φροντιστηρίου και διδάσκων.

Καθηγητής σε Λύκεια, ΕΠΑΛ και Γυμνάσια.
Βαθμολογητής πανελλήνιων εξετάσεων.

Wiki για τη γραμμική εξίσωση.

Γραμμική εξίσωση

Δημιουργός: Βίτκος Νικόλαος Μαθηματικός απόφοιτος Α.Π.Θ. 

Link:    https://phet.colorado.edu/en/simulation/graphing-lines

ή απευθείας https://phet.colorado.edu/sims/html/graphing-lines/latest/graphing-lines_en.html

Σκοπός της εφαρμογής: Διερεύνηση της γραμμικής εξίσωσης μέσω των ορισμών του συντελεστή διεύθυνσης λ (m), της εξίσωσης ευθείας με γνωστό συντελεστή διεύθυνσης και σημείο Α του άξονα ψ'ψ ή σημείο του επιπέδου ή δύο σημείων του επιπέδου.

Αναλυτικές οδηγίες:

Η διεπαφή της εφαρμογής περιέχει τέσσερα μενού.

1) Ένα σύστημα συντεταγμένων με τον ορισμό του συντελεστή διεύθυνσης.

2)Ένα σύστημα συντεταγμένων με τον ορισμό της εξίσωσης ευθείας ψ=λχ+β.

3)Ένα σύστημα συντεταγμένων με τον ορισμό της εξίσωσης ευθείας που διέρχεται από ένα σημείο και έχει συντελεστή διεύθυνσης λ (m) ή δύο σημεία του επιπέδου.

4)Ένα μενού εξάσκησης με έξι επίπεδα θεμάτων.

Θα αναλύσουμε τη χρήση όλων.

1) Από την αρχική οθόνη επιλέγουμε την πρώτη εικόνα του συντελεστή διεύθυνσης (slope) όπως φαίνονται στην παρακάτω εικόνα.

Μετά την επιλογή μεταφερόμαστε στην επιλογή της δραστηριότητας 1 όπου ορίζετε ο συντελεστής διεύθυνσης μιας ευθείας που ορίζεται από δύο σημεία A(x1,y1) και B(x2,y2) όπως φαίνονται στην παρακάτω εικόνα.

Μπορούμε να μετακινήσουμε τα σημεία που ορίζονται από τις μπίλιες ή να βάλουμε τους αριθμούς της επιλογής μας στον τύπο του συντελεστή διεύθυνσης ή να σχηματίσουμε ευθεία παράλληλη στον ψ'ψ όπου δεν ορίζεται συντελεστής διεύθυνσης, επόμενη εικόνα.  

2) Στο μενού που εμφανίζεται στο κάτω μέρος της εφαρμογής επιλέγουμε το εικονίδιο slope - intersept όπου ορίζεται η εξίσωση της ευθείας με ένα σημείο του άξονα ψ΄ψ και τον συντελεστή διεύθυνσης της.

Μπορούμε να μετακινήσουμε την κόκκινη μπίλια σε όποια θέση του άξονα ψ΄ψ ή να αλλάξουμε τον αριθμό β του τύπου της ευθείας ψ=λχ+β από το τύπο επάνω και δεξιά της διεπαφής.

Επίσης μπορούμε να μετακινήσουμε την μπλε μπίλια σε όποια θέση του επιπέδου θέλουμε ή να τοποθετήσουμε τους αριθμούς της επιλογής μας στον τύπο.

Στην παρακάτω εικόνα βλέπουμε τις επιλογές της δραστηριότητας 2.

3) Στο μενού που εμφανίζεται στο κάτω μέρος της εφαρμογής επιλέγουμε το εικονίδιο point - slope όπου ορίζεται η εξίσωση ευθείας από δύο σημεία του επιπέδου.

Μπορούμε να μετακινήσουμε τις μπίλιες σε όποια θέση του επιπέδου ή να αλλάξουμε τους αριθμούς στα αντίστοιχα κόκκινα και μπλε τετράγωνα του τύπου επάνω και δεξιά της διεπαφής.

Στην παρακάτω εικόνα βλέπουμε τις επιλογές της δραστηριότητας 3.

4) Στο μενού που εμφανίζεται στο κάτω μέρος της εφαρμογής επιλέγουμε το εικονίδιο line-game όπου μπορούμε να κάνουμε εξάσκηση.

Υπάρχουν 6 επίπεδα.

Παράδειγμα στο επίπεδο 1 όπου πρέπει να βρούμε τον συντελεστή διεύθυνσης του σχήματος.

Προσοχή στην χρήση των εικονιδίων  που μπορούν να τοποθετηθούν σε σημεία του επιπέδου και να μας δώσουν τις συντεταγμένες των σημείων του.

Παράδειγμα στο επίπεδο 2 όπου πρέπει να βρούμε τον συντελεστή διεύθυνσης της ευθείας μετακινώντας την μπλε μπίλια.

Παράδειγμα στο επίπεδο 3 όπου πρέπει να βρούμε την εξίσωση της ευθείας του σχήματος.

Παράδειγμα στο επίπεδο 4 όπου πρέπει να σχεδιάσουμε την ευθείας της εξίσωσης που δίνεται.

Παράδειγμα στο επίπεδο 5 όπου πρέπει να όπου πρέπει να βρούμε την εξίσωση της ευθείας του σχήματος.

1ο Παράδειγμα στο επίπεδο 6 όπου πρέπει να τοποθετήσουμε τα σημεία στην σωστή θέση τους.

2ο Παράδειγμα στο επίπεδο 6 όπου πρέπει να τοποθετήσουμε τα σημεία στην σωστή θέση τους.

1η εικόνα αρχική θέση.

2η εικόνα τελική θέση.

Κάνετε εξάσκηση για να εμπεδώσετε την θεωρία.

Καλή μάθηση.

Νίκος Βίτκος Μαθηματικός απόφοιτος Α.Π.Θ. 

Ύλη και Οδηγίες διδασκαλίας των Μαθηματικών Ημερησίου και Εσπερινού Γυμνασίου για το σχολικό έτος 2021–2022.

 

Ύλη και Οδηγίες διδασκαλίας των Μαθηματικών της Α΄ τάξης Ημερησίου και Εσπερινού Γυμνασίου για το σχολικό έτος 2021–2022.

Ύλη και Οδηγίες διδασκαλίας των Μαθηματικών της Β΄ τάξης Ημερησίου και Εσπερινού Γυμνασίου για το σχολικό έτος 2021–2022.

Ύλη και Οδηγίες διδασκαλίας των Μαθηματικών της Γ΄ τάξης Ημερησίου και Εσπερινού Γυμνασίου για το σχολικό έτος 2021–2022. 

Οδηγίες για τη διδασκαλία των Μαθηματικών για το σχολικό έτος 2020-2021

 13/1/2021 

Πανελλήνιες 2021 : Μείωση της ύλης ανακοίνωσε το υπουργείο Παιδείας

Η ύλη Γ’ τάξης Ημερήσιων και Εσπερινών ΕΠΑ.Λ. και της Δ’ τάξης των Λυκείων των Ενιαίων Ειδικών Επαγγελματικών Γυμνασίων-Λυκείων (ΕΝ.Ε.Ε.ΓΥ.-Λ.)

Η ύλη Γ’ τάξης Ημερησίου Γενικού Λυκείουκαι Γ’ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου

9ος 2020

Καθορισμός εξεταστέας ύλης 2021 ΕΠΑΛ

Καθορισμός εξεταστέας ύλης 2021 ΓΕΛ

Διδακτέα Ύλη και Οδηγίες Διδασκαλίας Γενικής ΕΠΑΛ 2020-21

Διδακτέα ύλη και Οδηγίες Διαχείρισής για Μαθηματικά Γυμνασίου

ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ ΚΑΙ ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΤΙΣ Α΄, Β΄ ΤΑΞΕΙΣ ΓΕΝΙΚΟΥ

Διαχείριση διδακτέας-εξεταστέας ύλης των Μαθηματικών Ομάδων προσανατολισμού.

Διαχείριση διδακτέας ύλης των Μαθηματικών Γ Γενικής.

Οδηγίες για τη διδασκαλία των Μαθηματικών για το σχολικό έτος 2019-2020

Οδηγίες για τη διδασκαλία των Μαθηματικών στο Γυμνάσιο για το σχολικό έτος 2019-2020.

Οδηγίες για τη διδασκαλία των Μαθηματικών στις Α΄ και Β΄ τάξεις Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος 2019 – 2020.

Οδηγίες μαθηματικών Γ΄ τάξης Γενικού Λυκείου 2019 - 2020

Ύλη μαθηματικών Γ΄ τάξης Γενικού Λυκείου 2019-2020

Διαδραστικά βιβλία μαθηματικών

Από τον παρακάτω σύνδεσμο μπορείτε να έχετε πρόσβαση σε όλο το υλικό όλων των σχολικών βιβλίων.

Διαδραστικά βιβλία μαθηματικών

Παράδειγμα: Άλγεβρα Α΄ Λυκείου

Μικροσενάρια για όλες τις τάξεις στην Εκπαίδευση.

Η αναγκαιότητα για τον προσδιορισμό των μ-σεναρίων

Τι είναι ένα μ-σενάριο

Τα μ-σενάρια αναφέρονται στην τάξη και αφορούν δηλαδή τους μαθητές.

Περιλαμβάνουν τον ελάχιστο αριθμό στοιχείων που απαιτούνται ώστε να γίνουν κατανοητά από τους εκπαιδευτικούς, η δομή τους και η διδακτική τους στόχευση και να είναι αναπαραγώγιμα (δηλαδή διαβάζοντας κάποιος ένα μ-σενάριο να μπορεί να το εφαρμόσει στην τάξη του, αν το επιθυμεί).

Δηλαδή, τα μ-σενάρια είναι πολύ λιγότερο φιλόδοξα στη στόχευσή τους και αποτελούν ένα μέσο απαραίτητο για τον συντονισμό και την ομογενοποίηση όλου αυτού του ποικίλου όγκου μαθημάτων, ειδικοτήτων κ.λ.π.

Έτσι, χρησιμοποιούνται τα μ-σενάρια τα οποία, κατά κάποιο τρόπο, αποτελούν την ελάχιστη περιγραφή μιας διδασκαλίας (διδασκαλίας μιας έννοιας, μιας μεθόδου, μιας τεχνικής).

Ένα μ-σενάριο περιλαμβάνει τα εξής μέρη:

1. Έναν τίτλο.

2. Γνωστικό αντικείμενο ή γνωστικά αντικείμενα και ιδιαίτερο κεφάλαιο ή έννοια ή τεχνική στα οποία αναφέρεται το μ-σενάριο.

3. Τάξη ή τάξεις στις οποίες απευθύνεται

4. Διδακτικοί στόχοι ή αναμενόμενα αποτελέσματα

5. Συνοπτική περιγραφή (η οποία πρέπει να περιλαμβάνει αναφορές στη χρήση και αιτιολόγηση τεκμηρίωση των ΤΠΕ στο συγκεκριμένο παράδειγμα, μ-σενάριο)

6. Φύλλα εργασίας

7. Πρόσθετα στοιχεία (αν υπάρχουν). Τα πρόσθετα στοιχεία – αν υπάρχουν – περιλαμβάνουν όλα εκείνα τα συστατικά τα οποία καθιστούν το μ-σενάριο ενδιαφέρον π.χ  (διδασκαλία σε πραγματικό χρόνο μέσω whiteboard).