24 Σεπ 2021

Wiki για τη γραμμική εξίσωση.

Γραμμική εξίσωση



Δημιουργός: Βίτκος Νικόλαος Μαθηματικός απόφοιτος Α.Π.Θ. 


Σκοπός της εφαρμογής: Διερεύνηση της γραμμικής εξίσωσης μέσω των ορισμών του συντελεστή διεύθυνσης λ (m), της εξίσωσης ευθείας με γνωστό συντελεστή διεύθυνσης και σημείο Α του άξονα ψ'ψ ή σημείο του επιπέδου ή δύο σημείων του επιπέδου.

Αναλυτικές οδηγίες:
Η διεπαφή της εφαρμογής περιέχει τέσσερα μενού.
1) Ένα σύστημα συντεταγμένων με τον ορισμό του συντελεστή διεύθυνσης.
2)Ένα σύστημα συντεταγμένων με τον ορισμό της εξίσωσης ευθείας ψ=λχ+β.
3)Ένα σύστημα συντεταγμένων με τον ορισμό της εξίσωσης ευθείας που διέρχεται από ένα σημείο και έχει συντελεστή διεύθυνσης λ (m) ή δύο σημεία του επιπέδου.
4)Ένα μενού εξάσκησης με έξι επίπεδα θεμάτων.

Θα αναλύσουμε τη χρήση όλων.

1) Από την αρχική οθόνη επιλέγουμε την πρώτη εικόνα του συντελεστή διεύθυνσης (slope) όπως φαίνονται στην παρακάτω εικόνα.


Μετά την επιλογή μεταφερόμαστε στην επιλογή της δραστηριότητας 1 όπου ορίζετε ο συντελεστής διεύθυνσης μιας ευθείας που ορίζεται από δύο σημεία A(x1,y1) και B(x2,y2) όπως φαίνονται στην παρακάτω εικόνα.


Μπορούμε να μετακινήσουμε τα σημεία που ορίζονται από τις μπίλιες ή να βάλουμε τους αριθμούς της επιλογής μας στον τύπο του συντελεστή διεύθυνσης ή να σχηματίσουμε ευθεία παράλληλη στον ψ'ψ όπου δεν ορίζεται συντελεστής διεύθυνσης, επόμενη εικόνα.  



2) Στο μενού που εμφανίζεται στο κάτω μέρος της εφαρμογής επιλέγουμε το εικονίδιο slope - intersept όπου ορίζεται η εξίσωση της ευθείας με ένα σημείο του άξονα ψ΄ψ και τον συντελεστή διεύθυνσης της.
Μπορούμε να μετακινήσουμε την κόκκινη μπίλια σε όποια θέση του άξονα ψ΄ψ ή να αλλάξουμε τον αριθμό β του τύπου της ευθείας ψ=λχ+β από το τύπο επάνω και δεξιά της διεπαφής.
Επίσης μπορούμε να μετακινήσουμε την μπλε μπίλια σε όποια θέση του επιπέδου θέλουμε ή να τοποθετήσουμε τους αριθμούς της επιλογής μας στον τύπο.


Στην παρακάτω εικόνα βλέπουμε τις επιλογές της δραστηριότητας 2.


3) Στο μενού που εμφανίζεται στο κάτω μέρος της εφαρμογής επιλέγουμε το εικονίδιο point - slope όπου ορίζεται η εξίσωση ευθείας από δύο σημεία του επιπέδου.
Μπορούμε να μετακινήσουμε τις μπίλιες σε όποια θέση του επιπέδου ή να αλλάξουμε τους αριθμούς στα αντίστοιχα κόκκινα και μπλε τετράγωνα του τύπου επάνω και δεξιά της διεπαφής.

Στην παρακάτω εικόνα βλέπουμε τις επιλογές της δραστηριότητας 3.

4) Στο μενού που εμφανίζεται στο κάτω μέρος της εφαρμογής επιλέγουμε το εικονίδιο line-game όπου μπορούμε να κάνουμε εξάσκηση.

Υπάρχουν 6 επίπεδα.


Παράδειγμα στο επίπεδο 1 όπου πρέπει να βρούμε τον συντελεστή διεύθυνσης του σχήματος.



Προσοχή στην χρήση των εικονιδίων  που μπορούν να τοποθετηθούν σε σημεία του επιπέδου και να μας δώσουν τις συντεταγμένες των σημείων του.


Παράδειγμα στο επίπεδο 2 όπου πρέπει να βρούμε τον συντελεστή διεύθυνσης της ευθείας μετακινώντας την μπλε μπίλια.





Παράδειγμα στο επίπεδο 3 όπου πρέπει να βρούμε την εξίσωση της ευθείας του σχήματος.




Παράδειγμα στο επίπεδο 4 όπου πρέπει να σχεδιάσουμε την ευθείας της εξίσωσης που δίνεται.


Παράδειγμα στο επίπεδο 5 όπου πρέπει να όπου πρέπει να βρούμε την εξίσωση της ευθείας του σχήματος.


1ο Παράδειγμα στο επίπεδο 6 όπου πρέπει να τοποθετήσουμε τα σημεία στην σωστή θέση τους.


2ο Παράδειγμα στο επίπεδο 6 όπου πρέπει να τοποθετήσουμε τα σημεία στην σωστή θέση τους.

1η εικόνα αρχική θέση.


2η εικόνα τελική θέση.

Κάνετε εξάσκηση για να εμπεδώσετε την θεωρία.
Καλή μάθηση.
Νίκος Βίτκος Μαθηματικός απόφοιτος Α.Π.Θ. 

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Ο καθένας έχει το δικαίωμα να εκφράζει ελεύθερα τις απόψεις του με κόσμιο τρόπο. Διατηρούμε όμως την υποχρέωση να μην δημοσιεύουμε καταχρηστικά σχόλια.